How should we use "서로"?

I have two books written by 이수열, a man who was a teacher for 47 years, but who now spends a lot of time writing about the misuse of the Korean language in publications and in the media. One of his pet peeves is the misuse of the word 서로, which means "mutually" or "reciprocally."

Mr. Lee says that 서로 is a word that indicates a relationship between two people and is, therefore, not something that could be the subject or object of a sentence, which means it should never be marked with the subject markers (가/이) or the object markers (을/를).

Here are some misuses of the word 서로 that Mr. Lee has found. The problem portion is in red:

• 학습활동을 중심으로 ‘서로의 의견을’ 주고받는 것이 좋은 방법이다.(고등국어 상 218쪽)
  -
  Correction: 의견을 서로 ∼.
  -
• 모든 사람들이 제멋대로 행동하는 것을 허용한다면 ‘서로가 서로의 길을’ 방해하게 될 것이고 ….(고등국어 상 316쪽)
  -
  Correction: ∼ 서로 ∼.
  -
• 눈앞의 상대편과 논의할 때도 ‘서로가’ 예의를 잘 차려야만 잘 되어 갈 것이다.(" 440쪽)
  -
  Correction: "∼ 서로 ∼."
  -
• '우리 서로가’ 힘을 합하면 두려울 것이 없다.(표준국어대사전)
  -
  Correction: 우리가 서로 ∼.
  -
• 우리는 이 지구를, 땅을 얼마나 생각했을까 진실로 ‘서로가 서로를 필요로 하는’ 생태계를 얼마나 생각했을까(ㄷ신문 기고글)
  -
  Correction: ∼ 서로 필요한 ∼.
  -
• 부산 아시안게임에서 남북한 응원단이 ‘서로를’ 응원하기로 했다.(ㅎ신문)
  -
  Correction: ∼ 서로 ∼.
  -
• 남북 쌍방은 ‘서로가 서로를’ 인정하는 바탕에서 만나 대화를 해야 한다.(ㄷ신문)
  -
  Correction: ∼ 서로 ∼, ∼ 상대를 ∼.
  -
• 우리 사회의 현존하는 교육 시스템은 ‘서로가’ 단절되어 있고 연계성이 취약하다.(고등국어 하 324)
  -
  Correction: ∼ 서로 ∼.

I got the above information from here.